答案：抛物线的标准方程分为四种形式：
一、焦点在x轴上的标准方程
y² = 2px 。其中，p代表焦距，决定了抛物线的开口宽度。这是一个水平方向的抛物线方程。
二、焦点在y轴上的标准方程
x² = 2py 。同样，p代表焦距。这是一个垂直方向的抛物线方程。
三、双曲线的右支表示的方程 y² = -2px 。该方程描述的抛物线具有向左侧开口的特征。在这种情况下，由于具有双曲线的特性，抛物线的形状会有所不同，但仍遵循标准方程的某些性质。其中，-p的值与焦距成反比关系。此方程描述的是双曲线的右支部分。
四、双曲线的左支表示的方程 x² = -2py 。同样，这是描述双曲线的另一支——左支的抛物线方程。此时抛物线开口向上或向下，根据具体条件确定。由于涉及到双曲线性质，这种抛物线与常规抛物线有所不同，但依然遵循标准方程的基本规律。此时，-p的值同样代表与焦距成反比的常数。这两种抛物线因双曲线性质而变得特别，需要根据实际需要进行分析和理解。但无论如何，它们都遵循基本的抛物线性质，只是形状略有不同而已。上述方程为我们研究抛物线形状、位置以及几何特性提供了基础工具。
以上就是对抛物线的标准方程的解释。希望对你有所帮助！