在一个集合的所有子集中,不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集。非空真子集就是一个数列除了空集以外的真子集。
对于两个集合A,B,如果集合A中任意一种元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset),如果集合B中有一个或以上的元素不属于集合A,且集合A中的元素全部属于集合B。
那么我们说集合A是集合B的真子集,不包含元素的集合叫做空集(empty set),记作。规定是任何集合的子集。
集合是数学中的一个基本概念,我们先说明下,例如,一个书柜中的书构成一个集合,一间教室里的学生构成一个集合,全体实数构成一个集合。
一般的,所谓集合(简称“集”)是指具有某种特定性质的事物的总体,组成这个集合的事物称为该集合的元素(简称”元“)。通常用大写字母表示集合,小写字母表示元素。比如a∈A,即元素a属于集合A。