几道六年级关于找规律的数学题急要过程

Question

1。一列数1，2,4,7,11,16,22,29，……，这列数左起第1994个数除以5的余数是几？
2。有一列分数，1/3,1/2,5/9，7/3，3/5,11/18，问从左至右第100个分数是几分之几？
3。把自然数中的偶数一次排成5列（如下所示），那么1996出现在左起第几列？
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
34 36 38 40
48 46 44 42
………………
4。将所有自然数作如下排列。问15120这个数应在第几行第几个位置上？
1
2 3 4
5 6 7 8 9
…………………………………………………………………………………………
第4题 “1”是在最中间

Answer 1

1、
第一个数是 1=1+0，
第二个数是 2=1+1
第三个数是 4=1+1+2
第四个数是 7=1+1+2+3
第五个数是 11=1+1+2+3+4
第六个数是 16=1+1+2+3+4+5
第七个数是 22=1+1+2+3+4+5+6
第八个数是 29=1+1+2+3+4+5+6+7
。
。
。
第1994个数是 ？=1+1+2+3+4+5+……+1993=1+1993*（1993+1)/2 =1987022
所以余数是2

2、
3、
可以将数据分成两列 左边是原来的1,3,5，……行，右边是2,4,6，……行
2 4 6 8 | 10 12 14 16
18 20 22 24 | 26 28 30 32
34 36 38 40 | 42 44 46 48
。
。
由规律可知，此数列是由偶数一直排列下来的，所以（1996/2）/8=124 余 6
所以1996在新排列的位置是第124行，第六个，所以还原到原来的排列方式所在的行就是124*2+1=249，位置是6-4=2，所以是第249行第2个

4、第N行的最后一个数是N^2，15120=122^2+236
所以15120在第123行的第236个

Answer 2

2+2=4
2+2+3=7
2+2+3+4=11依此类推
2+（2+1994）*1993/2=1989016

1/3=1/3 1/2=3/6 5/9=5/9 7/3=7/12.....
分子为13579....
分母为369 12 15
由此可知第100个为199/300

1996/16=124.75
所以在第125行
125*16=2000
所以在左起第3列

最右侧1 4 9为2的平方3的平方4的平方
所以15210在第123行第296个

（可能答案有误，但方法正确）本回答被提问者采纳

Answer 3

第一题，除以5的余数是2.
因为这列数依次除以5的余数是1、2、4、2、1,以此类推。1994除以5余数是4正好是第四位的2,所以余数是2.