双星系统中，两颗星球绕质点运动的万有引力是否相等

Question

如题所述

Answer 1

设这两个星球的质量分别是M1、M2，M1到圆轨迹的圆心的距离为 r1，M2到圆轨迹的圆心的距离为 r2则 R=r1+r2由万有引力提供向心力 得GM1*M2 / R^2=M1*(2π / T)^2 * r1 对M1即 M2=(2π / T)^2 * r1* R^2 / GGM1*M2 / R^2=M2*(2π / T)^2 * r2 对M2即 M1=(2π / T)^2 * r2* R^2 / G那么两个星球的总质量是 M总=M1+M2=(2π / T)^2 * R^3 / G注:万有引力定律公式中的R是指两个质点(本题是两个星球中心)的距离;而向心力公式中的半径是指圆轨迹的半径。