绝对值加绝对值等于一可以表示为：
|a| + |b| = 1
这是一个关于a和b的方程，需要分别讨论a和b的正负情况。
当a和b都为正数时，原方程可以简化为a + b = 1，此时a和b的取值范围为[0,1]。
当a和b都为负数时，设a = -x，b = -y，则原方程变为|x| + |y| = 1，此时x和y的取值范围同样为[0,1]。
当a为正数，b为负数时，原方程可以表示为a - b = 1或-b + a = 1，此时a和b的取值范围为[0,1]。
当a为负数，b为正数时，原方程可以表示为-b + a = 1或a - b = 1，此时a和b的取值范围为[0,1]。
综上所述，绝对值加绝对值等于一的解集为a和b都在[0,1]内的所有实数对。
x的绝对值加y的绝对值小于等于1的区域图像如下图所示：
解答过程如下：
丨x丨+丨y丨≤1可以分解成：
（1）在x大于等于0的时候，y大于等于0的时候，x+y≤1（去除绝对值，正数的绝对值是它本身）
（2）在x大于等于0的时候，y小于等于0的时候，x-y≤1（去除绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）
（3）在x小于等于0的时候，y大于等于0的时候，-x+y≤1（去除绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）
（4）在x小于等于0的时候，y小于等于0的时候，-x-y≤1（去除绝对值，负数的绝对值是它的相反数）
扩展资料：
在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x) 。
（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。
（3）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。
（4）与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。
绝对值的几何意义
∣x∣表示x轴上的点 x 到原点的距离。
∣x―a∣表示x轴上的点 x 到点a的距离。
参考资料：百度百科-绝对值函数