瓜豆原理模型是什么？

Question

如题所述

Answer 1

瓜豆原理模型：

若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。

瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。

瓜豆原理模型分类

一、点在圆上运动

条件：线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点

结论：

1、点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆

2、两圆半径之比为2:1

二、点直线上运动

条件：线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。

结论：

1、点C的轨迹为A轨迹的一半

2、C的轨迹与A的轨迹平行

3、△ABO∽△BCO,相似比为2:1