数字信号处理 DFT DTFT DFS之间什么区别啊？谢谢。。。

Question

如题所述

Answer 1

1、定义不同：   DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。

2、DFS是对离散周期信号进行级数展开，DFS是DFT的周期延拓；DFT是将DFS取主值，

3、 DTFT是是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT得到是有限长的非周期离散谱。

扩展资料：

1、DFT：离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。

即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。

2、DTFT，离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete-time Fourier Transform），是傅里叶变换的一种。也可以叫做序列的傅里叶变换。

3、DFS也即离散傅里叶级数，又称离散时间傅里叶级数即DTFS，T代表时间。和连续周期信号相比，离散周期信号的离散傅里叶级数的频谱是周期性的，因为时域的连续对应于频率的非周期，时域的离散对应于频率的周期。