刘备孙权曹操三人中有一人杀了关羽,为了弄明白到底是谁做的坏事,汉献帝询问了他们三个人,他们的回答如:刘备说:我没杀他,曹操也没有杀他。孙权说:我没杀他,刘备也没有杀他。曹操说:我没有杀他,我也不知道是谁杀的。在汉献帝的再三询问下,他们承认,每个人说的都有半句是真话,半句是假话。请问谁才是凶手?什么依据?