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函数图像在（-2，-1）之间穿过x轴；
函数图像与x轴相切于（-2，-1）之间。
先求出a，再解二次不等式。
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
附:
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2022-07-26
解题过程：Δ=(a+2)²-4a=a²+4恒大于0，所以二次函数与x轴有两个交点
对称轴x=(a+2)/2a=1/2+1/a
因为a为整数，且a≠0，所以当a≥1时，0<1/a≤1，所以1/2<1/2+1/a≤3/2；当a≤-1时，-1≤1/a<0，所以-1/2≤1/2+1/a<1/2，得出对称轴只能在x=-1的右侧。
如图所示，当a<0时，根据图像列出不等式组y(-1)=a+(a+2)+1>0，y(-2)=4a+2(a+2)+1<0，解得-3/2<a<-5/6，因为a是整数a能取-1
当a>0时，不等式组为y(-1)=a+(a+2)+1<0，y(-2)=4a+2(a+2)+1>0，无解
所以a=-1，最后解y=-x²-x+1>1，解集为(-1,0)选C
参考图
此外，这题作为一个选择题，我们可以用排除法更快地找到答案
先直接解ax²-(a+2)x+1>1，ax²-(a+2)x>0，x(ax-a-2)>0，我们知道两个根为0和1+2/a，4个选项中除0外另外一个根是1或-1，我们发现1+2/a无论如何都不可能为1，所以只能是-1，此时a=-1<0，所以是两根之间为(-1,0)，选C
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