无穷大是多大？

Question

如题所述

Answer 1

无穷大，就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。 主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大（可正可负），分别记作+∞、-∞以及∞ ，非常广泛的应用于数学当中。

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。

Answer 2

无穷大是多大，答案是没有尽头。通俗点说，就是你想让他多大就有多大，或者说比你能想出的任何一个大数还要大。
无穷大不是一个数，它表示了一种趋势，而且是一种动态的趋势。所以“∞+1”和“∞”是一回事。

Answer 3

无穷大没有具体的数值，它是不能估计的

Answer 4

无穷大是一个数学概念，不是具体的数值，因此无法用具体的数字来表示。无穷大表示的是一个数值趋近于无限大的概念，而不是一个确定的数值。在数学中，我们通常用符号 ∞ 来表示无穷大。

Answer 5

1比0负的极限是负的无穷大。

无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。如果当x>0且无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x→+∞时函数f(x)以A为极限。
无穷大性质

两个无穷大量之和不一定是无穷大。

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大。

有限个无穷大量之积一定是无穷大。

另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。无穷大也不代表是数大，代表的是离零远。