如何区分上凹下凸和上凸下凸？

Question

如题所述

Answer 1

开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。

开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。

数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸，下凸两种情况。从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。

扩展资料

意义

在研究函数图形的变化时，仅仅研究单调性并不能完全反映它的变化规律。

函数虽然在区间[a，b]内单调递增，但却有不同的弯曲状况，从左到右，曲线先是向下凹，通过P点后改变了弯曲方向，曲线向上凸。

因此，在研究函数的图形时，除了研究其单调性，对于它的弯曲方向及弯曲方向的改变点的研究也是很有必要的。

曲线向下凹时，弯曲的弧段位于这弧段上任意一点的切线的上方，曲线向上凸时，弯曲的弧段位于这弧段上任意一点的切线的下方。