不可以，一张银行卡，可以绑定一个手机号码，如需更换绑定，可以在手机银行修改；
具体方法如下：
一、在手机桌面上找到“中国工商银行”APP一项，然后点击进入。
二、进入后找到“点击登录”一项，然后点击进入后输入相应信息登录。
三、登录成功后找到“我的”，然后点击进入。
四、进入后找到“安全中心”一项，然后点击进入。
五、进入安全中心后，找到“手机号管理”一项，然后点击进入。
六、进入手机号管理以后，可以看到当前预留手机号，然后找到“更换”一项，然后点击进入。
七、进入后输入新的手机号码，验证通过以后，该银行卡的预留手机号码就成功修改为新的手机号了。
一张银行卡不可以绑定两个手机号码，具体绑定方法如下：
网上绑定：
登录银行账户；
登陆之后，在个人主页的上方菜单栏中，用鼠标点击”客户服务的选项“选项。
在客户服务选项下面，点击“网银安全管理”。
点击网银安全管理这个选项后，会弹出一个有四个小的选项的菜单，在菜单中，点击一下安全认证手机号，然后点击注册安全认证手机号。
在注册号码这个步骤中，首先要选择本人账户，然后输入手机号码，输入完成，点击一下获取手机验证码按钮。
点击按钮后会给手机发送短信，上面有显示验证码，将这个验证码输入手机验证码的这个空格中，然后点击提交按钮，即可绑定成功。
银行柜台绑定：
携带身份证、银行卡前往银行柜台；
告知工作人员办理绑定业务，填写申请表，排队取号；
柜台叫号，提交身份证、银行卡、申请表。根据提示输入手机号码及验证码；
绑定成功。
一张银行卡，可以绑定一个手机号码。
银行卡办理流程：
首先有个身份证，然后带着你的身份证随便到某家银行，在柜台上向工作人员要求开户，并且要求他们连同办张银行卡，届时银行的工作人员就会自动为你办理这方面的服务，最后你只要等着签名，编密码和办手续就完成你所有的事情，而且办理的过程几乎不需要付多少费用；
办成以后就可以自由的用自己的存折到全国各地同类银行网点存款，取款，你甚至用银行卡还可以自由在各个银行的ATM取款机上取款，转帐（不过到别的不同的银行取款机上取款后你的账户的钱要被扣2块）。
银行卡余额短信通知可以绑定两个手机号码。
银行卡预留手机号码是账户安全保障的一环，不可以预留他人的手机号，预留手机号可随时更改。
银行卡修改预留手机号，必须要本人持卡，携带身份证前往柜台办理。