圆锥曲线切线方程

Question

请给出任一种函数任一点的切线方程。 椭圆：X^2/a^2+Y^2/B^2=1(a>b>0,A^2-b^2=C^2) 双曲线:x^2/a^2-Y^2/B^2=1(C^2-A^2=b^2) 抛物线：Y^2=2px(p>0) 不用区别大小写

Answer 1

设任意一点坐标为(m,n)
椭圆:
x^2/a^2+y^2/b^2=1
求导
2x/a^2+2yy'/b^2=0
y'=-(x/y)*(b^2/a^2)
切线:
y-n=-(m/n)*(b^2/a^2)(x-m)
同样有:
双曲线:y-n=(m/n)(b^2/a^2)(x-m)
抛物线:y-n=(p/n)(x-m)