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设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点 若在直线x=a^2/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点
F2 则椭圆的离心率的取值范围是? 主要求方法 每次遇到这种题都不会
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推荐答案 2015-11-27
设半焦距为c,则有c²+b²=a²
PF1=2c=F1F2,PF2=2a-2c
因为三角形面积为根号3/3b²
由海伦公式我们有:
S²=(a+c)(a-c)(a-c)(3c-a)= b^4/3=(a²-c²)²/3
即(a-c)(3c-a)=(a²-c²)/3
即a²-3ac+2c²=0
解得a=2c
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设F1,F2分别是椭圆x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的左,右焦点
若在直线x=
a...
答:
设半焦距为c,则有c²
;+b
178;=a²P
F1=2
c
=F1F2,
P
F2=
2a-2c 因为三角形面积为根号3/3b²由海伦公式我们有:S²=(a+c)(a-c)(a-c)(3c-a)=
b^
4/3=(a²-c²
;)
178;/3 即(a-c)(3c-
a)=(a
178;-c²)/3 即a²-3ac+2c...
设F1,F2分别是椭圆x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的左
、
右焦点,
过F1斜率为1...
答:
3e(x1
+x2)
=-2a 直线L:
y=x+
c 代入椭圆得:x²/a²+(x+c
)
178;/b²
;=1
即:(1/a²+1/b²
;)x
178
;+2
cx/b²+c²/b²-
1=0
由韦达定理:x1
+x2=
-(2c/b²)/(1/a²+1/b²)=-2ca²/
(a
178
;+b
1...
设F1,F2分别是椭圆
E:
x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的左,右焦点
,过点F1的...
答:
F1,F2分别是椭圆
E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
的左右焦点
,过点F1的
直线
交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B|.(1)若|AB|=4,△ABF2的周长为16,求|AF2|;(2)若cos角AF2B=3/5,求椭圆E的离心率.
设F1,F2分别是椭圆
C:
x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的左,右焦点
,点P在椭圆...
答:
∵线段pf1的中点在y轴上 设P的横坐标=x
F1
(-c,0)∴-c+x=0 ∴x=c ∴P与
F2
的横坐标相等 ∴PF2⊥x轴 ∵∠PF1F2=30° ∴PF2=1/2PF1 ∵PF1+PF2=2a ∴PF2=2a/3 tan∠PF1F2=PF2/F1F2=(2a/3)/(2c)=√3/3 ∴a/c=√3 ∴e=c/a=√3/3 ...
已知
F1,F2是椭圆x^2
/
A^2+y^2
/
b^2=1(a
>b>
0)的
左右
焦点,
它的离心率e=根 ...
答:
解得a=2 ∴b=1 ∴
椭圆的
标准方程
是x^2
/4
+y^2=1 (
2)焦半径r1=|a+ex| r2=|a-ex| p为钝角 ∴cosp=(r1^2+r2^2-(2c)^2)/2r1r2<0 (2+(√3/
2)x)^2+
(2-(√3/2)x)^2-(2√3)^2<0 (3/
2)x^2+
8-12<0 -(2/3)√6<x<(2/3)√6 x即m -(2/3)√6<m<(2...
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