法律分析：向教育局投诉，涉及刑事犯罪向公安报案。这种举报不太可能产生任何结果。一来举报人不是作风问题的直接受害人，二来所谓的作风问题已经是多年前的历史问题，现在的情况是正常离婚后与其他人结合而已，真正的作风问题只存在于婚内出轨或同时与多个对象保持不正当关系的情况。按现行教师管理权限，由所在学校、其他教育机构或教育部门分别给予行政处分或解聘。行政处分的种类包括：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。解聘包括两种：解除岗位职务聘任合同，由学校或其他教育机构另行安排其他工作;解除教师聘任合同，被解聘者另谋职业。
法律依据：《中华人民共和国教师法》 第三十七条 教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘:（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；（二）体罚学生，经教育不改的；（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。教师有前款第（二）项、第（三）项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。