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弧长公式高数
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推荐答案 2022-03-08
弧长公式
高数是s=∫√[1+y'(x)2]dx,曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度,能够定义长度的曲线称为可求长曲线。
最早研究的曲线弧长是圆弧的长度,所以狭义上,特指圆弧的长度。半径为R的圆中,n°的
圆心角
所对圆弧的弧长为nπR/180°。在研究曲线时,我们总引进弧长作为参数,一方面是由于曲线的一般参数t不具有任何几何意义,另一方面,因为弧长是曲线的刚体运动不变量,用弧长作参数,可大大简化公式,并较容易导出其他不变量。
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