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判断是否极值点?
如图 第12题 后面两个小题
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推荐答案 2021-09-06
f(x, y) = xy, (0, 0) 是
驻点
,但不是极值点(是鞍点);
f(x, y) = √(x^2+y^2), (0, 0) 不是驻点,是
偏导数
不存在的点,但是极小值点 ;
f(x, y) = - (xy)^3, (0, 0) 是驻点,但不是极值点.
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其他回答
第1个回答 2021-09-06
判断极值点 关键是判断极值点两边的单调性即可 !
该题中 x>0 时 显然 单调递增
x<0时 显然 求导易得 x 在[-1.0]单调递增 [-∞,-1]单调递减的
可以模拟出函数图象 不难看出 在x=0 的附近 都是递增的 故 x=0不是极值点 x=-1是一个极值 点 且为极小值点 !
其实极值点 一般都可能在导数为0的点 判断是否为极值 对于连续的可导函数 很简单 先求一阶导数 使其等于0 得到驻点 然后 求解二阶导数 代入驻点 判断 二阶导数的符号,如果大于0则为极小值 如果小于0 则为极大值!
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答:
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答:
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