公安、警察是公检法司内不同警种的统称，区别在于执行警务的范围。最简单区分他们的职责分两大类别：既公安和司法。
中国的警察分为公安、法院、检察院、国家安全机关和司法行政机关的警察。公安只是警察里面的一个警种，其中又包括刑侦、经侦、治安、交警、出入境管理、反恐等，以及与海关、林业等部门双重管理的缉私、森林等。通俗的比方，公安与警察的关系就像苹果与水果的关系一样，可以说苹果是水果，但不能说水果是苹果。
公安是机构，警察是总称。举个例子:“我妈妈是警察，在公安上工作。”我们查阅《警察法》能够了解到，《警察法》第二条有相关内容解释，原文是“人民警察包括公安机关、国家安全机关、监狱、劳动教养管理机关的人民警察和人民法院、人民检察院的司法警察”。
公安
是一个部门，从上至下，分别是公安部，公安厅，公安局，公安分局，公安派出所。
警察：
是一种职业，一般是指使用暴力打击和防范违法犯罪的公务员（或政府雇员）。
简单地说，公安和警察的关系，就像医院和医生，学校和老师的关系一样。
PS： 医生有：医院的医生，养老院的医生，学校的医生，工厂的医生。 老师有：学校的老师，幼儿园的老师，补课班的老师。
同理： 在我国，大部分职业警察在公安部门工作，也有在其他部门工作的。公安部门的公务员大部分都是警察。
之所以有人会混淆两者的概念，是因为以下的原因：
解放后，警察局被“公安机关”取代，各种警察统称人民警察，简称民警。
但是在很多场合下，官方、民间、以及海外都很少称警察或民警，多用公安、公安人员、公安干部、大陆公安等称呼。下图是早期的警服臂章。
可以看到没有“警察”字样，只有“公安”和英文的police。
我们中华人民共和国所属的公安机关的性质是人民民主专政的重要工具，是具有武装性质的治安行政力量和刑事司法力量。我们把这个性质拆分来理解，第一是说公安机关是人民民主专政的重要工具。我们大家都知道人民民主专政是我国的国体和国家性质，我们对人民是民主的，公安机关要为人民民主提供良好的社会秩序和治安环境。反之我们对敌人是专政的，也就是说要制裁和镇压那些反动分裂势力和严重的刑事犯罪分子。那么我们怎么去制裁敌人和保护人民呢?就是要通过公安机关日常工作来实现这一目的。
最后说一下公安机关具有武装性质的理解，因为公安机关的工作往往需要与敌人作斗争，所以我国的公安机关是配备枪支弹药等武器装备的，所以其具备武装性质。但是需要注意的是公安机关并不是武装力量，在我国武装力量一般指的是解放军、武警和民兵。最后是公安机关是治安行政力量和刑事司法力量，因为在我国公安机关最主要的职责范围就是处理治安案件和刑事案件，同时公安机关在性质上属于行政机关，而且其处理刑事案件时也会参与一些司法活动，所以其被称为治安行政力量和刑事司法力量。这就是我们这一次要讨论的公安机关的性质，希望大家用心理解之后准确掌握。
法律依据：
《中华人民共和国警察法》
第二条
人民警察包括公安机关、国家安全机关、监狱、劳动教养管理机关的人民警察和人民法院、人民检察院的司法警察
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