声波是物质运动的一种形式，它是由物质的机械振动而产生的，通过质点间的相互作用将振动由近及远地传递而传播。人耳能听到的声音，其频率在20Hz～20kHz之间。频率大于20kHz的波称为超声波。声波测井所用的声波频率一般为15～20kHz。
对于声波测井发射的声波来说，井下岩石可视为弹性介质，在声振动作用下能产生切变弹性形变和压缩弹性形变。因此，岩石既能传播横波又能传播纵波，传播速度则与岩石的弹性有密切关系。
2.1.1 岩石的弹性
物体受外力作用发生形变，取消外力后能恢复到其原来状态的物体叫弹性体，弹性体的形变叫弹性形变。当外力取消后不能恢复到其原来状态的物体称为塑性体。
一个物体是弹性体还是塑性体，除与物体本身的性质有关外，还与作用其上的外力的大小、作用时间的长短以及作用方式等因素有关，一般地说外力小、作用时间短，物体表现为弹性体。
声波测井中声源发射的声波的能量较小，作用在岩石上的时间也很短，所以对声波速度测井来讲，岩石可以看作弹性体。因此，可以用弹性波在介质中的传播规律来研究声波在岩石中的传播特性。
在均匀无限的岩石中，声波速度主要取决于岩石的弹性和密度。作为弹性介质的岩石，其弹性可用下述几个参数来描述。
(1)杨氏模量
弹性体单位长度的形变称为应变，单位截面积上的弹性力称为应力，杨氏模量就是应力与应变之比，以E表示，单位是N/m2。
(2)泊松比
弹性体在外力作用下，纵向上产生伸长的同时，横向缩小。横向相对减缩和纵向相对伸长之比称为泊松比，用σ表示，它的量纲为一。泊松比只是表示物体的几何形变的系数。对于一切物质，σ都介于0到0.5之间。
(3)切变模量
切变模量是指弹性体在剪切应力作用下，切应力与切应变的比值，以μ表示，单位N/m2。
(4)体积形变弹性模量
在外力作用下，体积应变与应力之比，称为体积形变弹性模量，用K表示，单位为N/m2。体积形变弹性模量的倒数叫体积压缩系数，以β表示。
2.1.2 声波在岩石中的传播特性
岩石可看作弹性体，故可用弹性波在介质中传播的规律来研究声波在岩石中的传播特性。
弹性波在介质中的传播实质上是质点振动的依次传递。波的传播方向和质点振动方向一致的波叫纵波。纵波传播过程中，介质发生压缩和扩张的体积形变，因而纵波也叫压缩波。波的传播方向和质点振动方向相互垂直的波叫横波。横波传播中介质产生剪切形变，所以横波也叫切变波。通常这两种波是在介质中同时传播的，但横波不能在液体和气体中传播。
声波在弹性介质中的传播速度主要取决于介质的弹性模量和密度。在均匀各向同性介质中，纵波速度vp、横波速度vs与杨氏弹性模量E、泊松比σ、密度ρ之间的关系式为:
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对比式(2.1.1)、式(2.1.2)看出，纵波速度永远大于横波速度。当岩石的泊松比σ为0.25时，纵波速度是横波速度的1.73倍，纵波总是早于横波被接收到。
式(2.1.1)、式(2.1.2)表明，岩石纵波速度与横波速度取决于介质的杨氏弹性模量和密度等因素，纵、横波速度将随着杨氏模量增大而增大。
对于沉积岩来说，声波速度除了与上述基本因素有关外，还和下列地质因素有关。
(1)岩性
由于不同矿物的弹性模量大小不同，介质弹性模量的大小又是影响介质声速的主要因素，所以由不同矿物构成的岩石，其声速也不同。一些常见的介质和沉积岩的纵波速度见表2.1.1(表中的时差是指速度的倒数)。
表2.1.1 常见的介质和沉积岩的纵波速度与时差值
(2)孔隙度
岩层孔隙中通常被油、气、水等流体介质所充填，这些孔隙流体的弹性模量和密度不同于岩石骨架的弹性模量和密度，显然岩层孔隙度和孔隙流体的弹性模量和密度对岩层的声速有明显的影响。从表2.1.1可以知道孔隙流体相对岩石骨架是低速介质，所以岩性相同孔隙流体不变的岩石，孔隙度越大，岩石的声速越小。
(3)岩层的地质时代
许多实际观测资料表明，深度相同、成分相似的岩石，当地质年代不同时，声速也不同。老地层比新地层具有较高的声速。
(4)岩层埋藏的深度
许多实际观测结果表明，在岩性和地质时代相同的条件下，声速随岩层埋藏深度加深而增大。这种变化是由于受上覆地层压力增大导致岩石的杨氏弹性模量增大的缘故。埋藏较浅的地层，埋藏深度增加时，其声速变化剧烈;深部地层，埋藏深度增加时，其声速变化不明显。
从上述分析看出，可以根据岩石的声速来研究岩层，确定岩层的岩性和孔隙度。
2.1.3 声波在介质界面上的传播特性
声波通过传播速度不同的两种介质的分界面时，会发生反射、透射和折射。如图2.1.1所示，声波速度为v1和v2的两种介质紧密接触，在上层介质中有一声源。自声源发出的声波以入射角α到达分界面时，随着入射角α的不同，将产生反射波、透射波、折射波、滑行波和全反射波。
图2.1.1 声波在介质分界面上的传播
当入射波的入射角α小于某一临界角时i，即发生反射波和透射波。入射波到达分界面后，一部分被分界面反射回去，形成反射波。根据反射定律，反射角等于入射角。另一部分入射波则透过分界面在下层介质中传播，形成透射波。根据透射定律，透射角β不仅与入射角有关，而且还与两种介质的波速比有关，它们之间满足下面的关系式:
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因为v1、v2对一定的介质是个固定值，所以随着入射角α的增大透射角β也增大，如在v2>v1的情况下，则β>α。当入射角增大到某一角度i时，透射角达到90°，此时，透射波将在下层介质中以v2的速度沿分界面滑行，在声波测井中称为滑行波，此时的i角称为临界角。
声波的传播实质上就是质点振动的传播。滑行波沿分界面向前滑行时，所经过的任何一点都可以看作是从该时刻开始振动的一个新的点振源。由于上、下层介质是紧密接触的，所以滑行波所经过的任何一点的振动，必然要引起上层介质质点的振动，这就在上层介质中形成了一种新的波，称为折射波。折射波的折射角等于临界角i，折射波是一簇平行的直线。
当入射角α大于临界角i时，入射波全部被反射回上层介质中，形成全反射波。