把一个正方形的面积扩大为原来的4倍，扩大后正方形的边长是原来边长的多少倍？若面积扩大为原来的n倍呢？

Question

如题所述

Answer 1

假设这个正方形的边长为a，则这个正方形的面积为a×a,而扩大后的正方形面积则为4×(a×a),再假设扩大后的正方形边长为b,b×b=4×(a×a)，求方程解：b=2a，即扩大后的正方形边长是原来正方形的2倍。若面积扩大为原来的n倍。扩大后正方形的边长是原来正方形边长的根号n倍。

Answer 2

假设原来边长=a
则面积=a²；现在面积=4a²
所以边长就是2a也就是原来的两倍
扩大后正方形的边长是原来边长的2倍
设正方形的边长为a
则面积为s
有s＝a^2
若s增大为原来的n倍
即变为ns
相应的ns＝na^2＝（√na）^2
即边长增大为原来的√n倍

Answer 3

假设原来边长=a
则面积=a²；现在面积=4a²
所以边长就是2a也就是原来的两倍
扩大后正方形的边长是原来边长的2倍
设正方形的边长为a
则面积为s
有s＝a^2
若s增大为原来的n倍
即变为ns
相应的ns＝na^2＝（√na）^2
即边长增大为原来的√n倍