分布列d(x)怎么算

Question

已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）=______． X a 5 9 P 0.1 0.3 b

Answer 1

故答案为：7.2。

由0.1+0.3+b=1得，b=0.6。

由E（X）=7，得0.1a+5×0.3+9×0.6=7，解得a=1。

所以D（X）=（1-7） 2 ×0.1+（5-7） 2 ×0.3+（9-7） 2 ×0.6=7.2。

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

由0.1+0.3+b=1得，b=0.6，
由E（X）=7，得0.1a+5×0.3+9×0.6=7，解得a=1，
所以D（X）=（1-7） ² ×0.1+（5-7） ² ×0.3+（9-7） ² ×0.6=7.2，
故答案为：7.2．