等边三角形abc d为bc上一点 ad绕a逆时针旋转120 连接bf aq和cd关系

一道几何题.
如图,已知:等边三角形△ABC中,D是BC上的一点,联结AD,并把线段AD绕点A顺时针方向旋转60°,得到线段AE,联结BE.求证：BD+BE=BC

举报该问题

第1个回答 2019-01-09

在AB上取一点F,使BF=BD 连接DF,∵⊿ABC是等边三角形,∴∠ABC=60º,AB=BC∵BF=BD,∴⊿BDF是等边三角形,∴BD=DF,∠BDF=60º
∵AD=AE,∠EAD=60º,⊿AED是等边三角形,∴AD=ED,∠ADE=60º,∴∠BDE=∠ADF=60º-∠EDF,∴⊿BDE≌⊿FDA(SAS),∴BE=AF,∴BE+BD=AF+BF=AB,∵AB=BC,∴BD+BE=BC

相似回答

三角形ABC是等边三角形,D是BC上任意一点,DE垂直AB,连接CE,角AQE是60...答：解：∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=∠ACB=60°，BC=AC ∵∠AQE=∠DAC +∠ACQ=60°,∠ACQ +∠BAE =60° ∴∠CAD=∠BCE ∵∠B=∠ACB=60°，BC=AC ∴△BCE≌△ACD ∴CD=BE ∵CD=1 ∴BE=1 ∵∠BED=90° ∴BD=2BE=2 ∴BC=2+1=3 即等边三角形的边长为3 ...

等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,链接AD、BE交于点...答：解：∵AE=CD，AC=BC，∴EC=BD；又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC，∴△BEC≌△ADB（SAS），∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABC+∠EBC=60°，则∠ABC+∠BAD=60°，∵∠BDQ是△ABD外角，∴∠ABC+∠BAD=60°=∠BDQ，又∵BQ⊥AD∠BDQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．纯手打，打的累不懂，请追问，...

三角形abc是等边三角形,d,e分别是ab,bc上的点,且bd等于ce,连接ae,cd...答：解：1、∵△ABC是等边三角形 ∴AC=BC=AB ∠C=∠ABD=60° ∵AE=CD ∴CE=BD ∴△BCE≌△ ABD ∴∠CBE=∠BAD ∵∠BPD=∠BAD+∠ABP ∴∠BPD=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60° 2、过M作AC的平行线，过A作BC的平行线，两线交于Q。连结NQ。QM与BN交于S。容易知道∠AQN=∠BQN=45° ,∴∠...

如图1,点P/Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点(P不与A重合,Q不与B...答：AB=AC AP=BQ ∠ABQ=∠PAC...所以边角边所以全等（2）.三角形ABQ全等于三角形CAP 所以∠CPA=∠BQA...所以∠CPB=∠CQA 因为∠PCB=∠QCM...所以三角形CQM相似于三角形CPB 所以∠QMC=∠B=60度

如图所示,△ABC为等边三角形,点P是BC上任意一点,以AP为边向△ABC外作...答：在△ABQ与△ACP中 AQ = AP，AB = AC，此两边相等都是因为△ABC、APQ是等边三角形 ∵∠PAQ = ∠BAC = 60° ∴∠PAQ - ∠BAP = ∠BAC - ∠BAP 即∠BAQ = ∠CAP ∴根据边角边，△ABQ ≌ △ ACP，∴BQ = PC

大家正在搜

三角形abc为等边三角形p为bc 点d在等边三角形abc边ab上三角形abc是等边三角形点d是在等边三角形abc中点d在bc上在等边三角形abcd为射线bc上等边三角形abc中d为ac中点在等边三角形abc中d为ab中点已知等边三角形abc中bc上的点在等边三角形abc中p是三角形