上海南站到青浦区华新镇最便捷的交通方式是乘坐地铁和公交车。
首先，从上海南站乘坐地铁3号线（江杨北路方向），在虹桥路站下车，换乘地铁10号线（虹桥火车站方向），在虹桥2号航站楼站下车。然后，步行至虹桥枢纽东交通中心站，乘坐虹桥枢纽6路B线公交车（青浦汽车站方向），在华新镇站下车，最后步行至目的地。
这种交通方式不仅避免了堵车的风险，还可以节省时间。整个行程大约需要2个小时左右，具体时间会根据交通情况和个人步行速度有所不同。
此外，也可以选择直接乘坐出租车或网约车到达目的地，但费用会相对较高。如果时间充裕，还可以选择步行或骑行，欣赏沿途的风景，但需要做好充分的行程规划和准备。
综上所述，根据个人情况和需求，可以选择不同的交通方式到达青浦区华新镇。但无论选择哪种方式，都需要提前规划好行程，确保安全和顺利到达目的地。