线性代数二次型的问题求解答？

Question

题目如图，请问画红线那里的那个f<=4(u2+v2+w2)是怎么得来的啊？？？上面的是第一问的答案

Answer 1

何为二次型？形如 f(x1,x2,x3) = a*x1^2+b*x1*x3+c*x2^2；这样每一项都是二次的表达式。

何为标准形？形如f(y1,y2,y3) = a*y1^2+b*y2^2+c*y3^2；只含平方项不含混合项的表达式。

二次型的重要议题就是：用变量的线性替换化简一个二次型为标准形。

变换的意义：如将复杂的二次曲面变换为椭圆柱面，处理运算后，再利用非退化的变换矩阵变换为二次曲面.

Answer 2

线性代数二次型的问题求解答？
题目如图，请问画红线那里的那个f<=4(u2+v2+w2)是怎么得来的啊？？？上面的是第一问的答案线性代数二次型的问题求解答？
题目如图，请问画红线那里的那个f<=4(u2+v2+w2)是怎么得来的啊？？？上面的是第一问的答案

Answer 3

这个很明显啊，u^2,v^2,w^2都是正数。所以，-2u^2<4u^2
v^2<4v^2
所以，f<4(u^2+v^2+w^2
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Answer 4

对于大专的我感觉好有难度呀，矩阵变化看着头疼