用垫圈法算绕x轴的体积，大体积减去小体积就可以了。
二者的交点为A(-1, -1), O(0, 0)区域D由二者围成，在第三象限
(1)估计是求面积
S = ∫⁰₋₁(-x²- x)dx
= (-x³/3 - x²/2)|⁰₋₁
= 0 - [-(-1)³/3 - (-1)²/2)
= 1/6
(3)x处 (-1 < x < 0), 外环的半径为R = |x| = -x，环的半径为r = |-x| = x
该处的容截面积=πR² - πr² = π(x² - x⁴)
V =∫⁰₋₁π(x²- x⁴)dx
= π(x³/3 - x⁵/5)|⁰₋₁
= 2π/15
扩展资料：
在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆，称为旋转曲面的纬圆或纬线。以旋转轴为边界的半平面与旋转曲面的交线称为旋转曲面的经线。
参考资料来源：百度百科-旋转曲面
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第1个回答 2019-09-08
用垫圈法算绕x轴的体积，大体积减去小体积就可以了。
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