求解释第5题。谢谢。向量空间的维数到底怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

像这种形式比较简单的，一般是这样想：一个维度就是一个独立变量，也就是不受其它变量影响的变量。在这里，x1的取值不受任何限制，于是有一维，x2同理，所以有两维。
类似的题再给你一道经典的：
X=（x1，x2，x3，x4），其中x1+x2+x3+x4=0，这个因为四个变量中有三个都可以任意取，但是第四个受其它三个限制，所以是三维的。追问

感谢！