斐波那契数列指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
前50个数是：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，75025，121393，196418，317811，514229，832040，1346269。
2178309，3524578，5702887，9227465，14930352，24157817，39088169，63245986，102334155，165580141，267914296，433494437，701408733，1134903170，1836311903，2971215073，4807526976，7778742049，12586269025。
基础定义
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的莱昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
通项公式
通项公式内容
(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)
与黄金分割的关系
有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近 0.618）。
斐波那契数列例题
题目描述：写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。
斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0，F(1) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 n > 1。
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例1：输入：n = 2，输出：1。
示例2：输入：n = 5，输出：5。
提示：0 <= n <= 100。
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，75025，121393，196418，317811，514229，832040，1346269。
2178309，3524578，5702887，9227465，14930352，24157817，39088169，63245986，102334155，165580141，267914296，433494437，701408733，1134903170，1836311903，2971215073，4807526976，7778742049，12586269025。
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)。
扩展资料：
1、斐波那契数列特性
从第二项开始，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1。
2、斐波那契数列应用
斐波那契数列中的斐波那契数会经常在我们的眼前出现——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。
参考资料来源：百度百科-斐波那契数
参考资料来源：百度百科-斐波那契数列
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请注意，斐波那契数列的第一个数字是0，第二个数字是1，从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字的和。数列中的数字会随着序号的增加而增大。
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040
1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155
165580141 267914296 433494437 701408733 1134903170 1836311903 2971215073
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17 1597
18 2584
19 4181
20 6765
21 10946
22 17711
23 28657
24 46368
25 75025
26 121393
27 196418
28 317811
29 514229
30 832040
31 1346269
32 2178309
33 3524578
34 5702887
35 9227465
36 14930352
37 24157817
38 39088169
39 63245986
40 102334155
41 165580141
42 267914296
43 433494437
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45 1134903170
46 1836311903
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