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    • 已知2x加3y加4z等于10，求x的平方加y的平方加z的平方的最小值

    如题所述

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    推荐答案   2016-09-12
    若2x+3y+4z=10，
    则依Cauchy不等式得
    x²+y²+z²
    =(2x)²/4+(3y)²/9+(4z)²/16
    ≥(2x+3y+4z)²/(4+9+16)
    =100/29.
    ∴x/2=y/3=z/4且2x+3y+4z=10，
    即x=20/29，y=30/29，z=40/29时，
    所求x²+y²+z²çš„最小值为100/29。
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