如何设计数学问题情境

Question

如题所述

Answer 1

教师为学生的成功学习设计良好的环境，这种人为设计的教学环境，我们称之为教学情境。设计教学情境就是要充分调动学生的情商，激发他们学习的兴趣和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思想进入最佳状态，并在学习的过程中，体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。我在自己的数学教学实践中，有意识的关注和积极探索数学情境的设计，积累了一些心得，在此与大家共同研讨。
　　一、数学情境设计的重要性
　　1.新课程下数学教学观的要求
　　课程标准指出，数学教学是数学活动的教学，既然是一种活动，那么就需要一定的情境。要使学生在数学教学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，产生一种满足、快乐、自豪、自信的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣。
　　2.从学生学习方式上的认识
　　俗话说“模仿只能跟着走，创新才会出人才”。现代教育理念认为，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为使学生的动手实践、自主探索与合作交流能够顺利开展，作为数学学习组织者、引导者与合作者的教师，就应创设一个学生感兴趣的、与他们数学学习有联系的数学情境。
　　二、数学情境设计的心理学基础
　　现代教育学的研究已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：
　　（1）对处于自己最近发展区的知识最感兴趣；
　　（2）对掌握主动权的知识很感兴趣；
　　（3）对学习具有鲜明的情感。
　　因此，在设计教学情境时，要特别注意这三点，要使学生在数学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，让他们体验到跳一跳才能够得着果子的成功之感，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励，自我要求上进的心理，并使其成为进一步学习的动力。
　　三、数学教学情境的几种类型
　　1.创设试误型问题情境。促使学生思维的严谨性
　　根据皮亚杰的活动内化原理，低年级学生学习数学的有效途径是使他们去动手操作。通过设计的实验，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化，从而形成自己的知识结构。如在讲授反比例函数这一节内容时，因为学生对正比例函数的函数解析式、图象、函数的增减性都有所了解，所以在介绍完反比例函数的定义以后，让学生自己利用描点法来画图，根据学生画出的各种不同的图，很自然的热烈的讨论起来，在不断讨论和修改中，学生不断否定自己，不断地总结，终于画出了令人满意的图。如此对教材有效进行优化组合，引导学生从观察入手，进行思考、讨论，从而发现问题。
　　2.创设故事型情境，激发学生的学习兴趣
　　在人类发展的历史中，产生了许许多多值得赞扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事。在设计数学教学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设数学情境，这不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育。如高斯、笛卡儿、牛顿及我国数学家祖冲之、华罗庚、陈景润，都有很多故事可以用来设计数学情境，
　　如在讲“勾股定理”这一节时，可以向学生讲这样一则故事：如果在宇宙除了人类还有其他文明，人类应如何同他们交流呢？我国著名数学家华罗庚指出，勾股定理最能代表人类的文明。如果宇宙中还有其他文明的话，接受到这个信息，就会向人类发出回应。听了这个故事，同学们肯定会急切地想知道，勾股定理的内容到底是什么？从而为学习新课作好了铺垫。3.创设操作性问题情境，注重知识的形成过程
　　即通过一定的问题，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲，使之产生非知不可的要求。于是，在教师的引导下，学生主动地探索知识，解决问题。例如，在相似三角形的判定这节课的开始我这样问：老师手里有一个三角形，为了布置教室我们还需要许多个和这个三角形相似的三角形，你能帮老师画吗？想想可以怎样画？问题一出，同学们个个忙活起来，不停地想着、画着，有的还和周围同学讨论着，我想这样的设计更能够使学生自主的去研究、探讨、合作来解决问题，从而体现出学生之间相互合作的能力、解决问题的能力，而老师是作为指导者、协作者来帮助学生解决问题，真正变传统的灌输式教学为创造性教学，重视学生个性的发展,注重学生的兴趣爱好,培养动手动脑能力，也更符合课改精神中对课堂教学的要求。
　　4.创设铺垫型情境，激发学生的学习兴趣
　　美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。
　　记得讲勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……
　　开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
　　5.创设认知冲突型情境，深化学生的认知结构
　　以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知冲突型教学情境，使学生处于心欲求而不得、口欲言而不能的“愤”“悱”状态。引起认知冲突，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机。例如。在学生学完三角形全等的判定之后，教师为学生创设了这样一个问题情境：“课本上举例说明了‘有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等’，那么，有两边和其中一边的对角对应相等的三角形在什么情况下全等，在什么情况下不全等呢?”以上这一情境激起了学生的探究欲望，有利于学生在自主探究中寻找答案。
　　总之，数学教学中问题情境的例子很多，如果我们能创设出一个好的问题情境的话，可以说这节课已成功了一半。我们在日常教学中应多思考，细心总结，不断积累，逐渐优化，为学生的成功学习创设条件。