叉乘运算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。

三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，把第三维看做0代入就行了。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

Answer 2

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。【点击测试我适不适合学设计】
想学习前端技术知识学习就选千锋教育。千锋的企业服务业务赋能企业数字化转型进程，致力于为企业提供全方位综合人才服务，目前已与百度、京东、阿里、腾讯、统信、东方国信等国内知名企业达成深度合作关系，与国内20000余家企业建立人才输送合作关系。千锋在企业招聘和人才就业之间搭建起桥梁和纽带，为我国数字产业健康快速发展做出了实质性贡献。
展望未来，千锋将在高校、企业、学员和各方合作伙伴支持下，努力成为一个有情怀、有良心、有品质的一流教育机构，为国家培养更多高质量数字技能人才，助力职业教育提质培优，助推国家数字经济蓬勃发展。官网客服阿肆说教育
2021-04-24·我是阿肆，专注于分享教育知识。阿肆说教育采纳数：1988获赞数：289223
向TA提问私信TA关注

二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。

三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，把第三维看做0代入就行了。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起 合肥浚缟电子商务广告2024-07-26数学公式大全小心!2024年，这四大生肖，情感，事业将迎来的重大转变!数学公式大全该小心的地方要小心，该抓住机遇要抓住，别错过发财致富好运更别错过爱你的人。，cs.hfjgao.cn千锋IT教育
2023-02-03·千锋-IT职业教育良心机构千锋IT教育向TA提问关注向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。【点击测试我适不适合学设计】
想学习前端技术知识学习就选千锋教育。千锋的企业服务业务赋能企业数字化转型进程，致力于为企业提供全方位综合人才服务，目前已与百度、京东、阿里、腾讯、统信、东方国信等国内知名企业达成深度合作关系，与国内20000余家企业建立人才输送合作关系。千锋在企业招聘和人才就业之间搭建起桥梁和纽带，为我国数字产业健康快速发展做出了实质性贡献。
展望未来，千锋将在高校、企业、学员和各方合作伙伴支持下，努力成为一个有情怀、有良心、有品质的一流教育机构，为国家培养更多高质量数字技能人才，助力职业教育提质培优，助推国家数字经济蓬勃发展。