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圆心不在原点的圆用极坐标怎么表示?
如题所述
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推荐答案 2019-10-26
我们已经知道,圆心在原点,半径为a的圆(图)的直角坐标方程为
.那么,它的
极坐标方程
是什么?
为求曲线的极坐标方程,首先要建立
极坐标系
,那么在这里怎样建立极坐标系呢?即极点和极轴应该怎样选取呢?
以直角坐标系的原点作为极点,ox轴的正半轴作为极轴建立极坐标系.当然在两种坐标系中取相同的单位长度。
下面我们来求圆
的极坐标方程.
设
为圆上任意一点,那么圆就是
集合
.
将已知条件用极坐标表示,得
①这就是所求的圆的极坐标……
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...积分区域
圆心不在原点的圆
,它们
的极坐标
方程
怎么
设呢,求思路,谢谢...
答:
解:均可以直角坐标系
的原点
为极点、x轴正向为极轴方向,建立
极坐标
系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。【设
圆的
半径为a】从左到右,第1图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
圆心不在原点的极坐标
方程有两种
表示
吗
答:
是的。1、轨迹是个以(1,0)为
圆心的圆
,x-1可以代换成cos,y代换成sin。2、变形可以得出右上角的结论,或者说
极坐标的原点
从00移到10。3、右下角的式子
表示
以00为圆心的圆,因此只要在x上加一也可以得到右上角的式子。
二重积分问题。
圆心不在
圆点
的圆如何
化直角坐标为
极坐标?
谢谢了
答:
圆心不在
圆点
的圆的
直角
坐标
方程为(x-A)²+(y-B)²=R²,即x²+y²-2Ax-2By+A²+B²=R²,用关系式【x=rcost,y=rsint,x²+y²=r²】代入,得到r²-2r(Acost+Bsint)+A²+B²=R²,从中解出...
这个
圆心不在原点的圆的极坐标
方程
答:
y^2=2ax-x^2在
极坐标
下的方程 为 r = 2acosθ。
圆心不在原点的圆
,
怎么用极坐标
求二重积分?
答:
圆心不在原点的圆
,使用变量代换,x=1+u,y=2+v,dxdy=dudv。接着就可以
用极坐标
求二重积分。二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。二重积分的定义:设二元函数z=f(x,y)...
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