设A=1a120b310，且AB=O，B是三阶非零矩阵，则其伴随矩阵Β*=______

Question

设A=1a120b310，且AB=O，B是三阶非零矩阵，则其伴随矩阵Β*=______．

Answer 1

由A=

1 a 1 2 0 b 3 1 0

，知
r（A）≥2
而AB=0，得r（A）+r（B）≤3，又B是三阶非零矩阵
∴r（A）=2，r（B）=1
∴r（B^*）=0
∴B^*=0