limxcotx的极限是x→0吗?

Question

如题所述

Answer 1

不是。lim(x→0) x *cotx。

=lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交换律交换x和cosx。

=lim(x→0) cosx * (x/sinx)。

代入x→0时，cosx趋于1, x/sinx趋于1。

就得到极限值为1。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。