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为什么1+2+3+4+5......+n=1/2n(n+1)
如题所述
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推荐答案 2014-08-20
等差数列求和公式。
要证明就吧第一个和最后一个加起来，第二个和倒数第二个加起来，依此类推。一共有n个数所以可以配1/2n组
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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其他回答
第1个回答 2014-08-20
头尾相加=(n+1)
第二个和倒数第二个相加=(2+n-1)=(n+1)
像这样的一共有n/2个
所以就是1/2n(n+1)
第2个回答 2014-08-20
首尾两个数相加，和都是一样的，最后就能够推理出这个公式来
第3个回答 2014-08-20
1和n相加，2和n-1相加，3和n-2相加，结果都是n+1,以此类推，一共有2分之1个n+1
第4个回答 2014-08-20
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相似回答
如何证明
1+2+3+4+5.+N
?
答：
由于
1＋2＋3＋4＋
……
＋n＝n(n＋1)
/2 代入上式,得：n³＋3n²＋3n＝3S＋3/2×n(n＋1)＋n 整理后得S＝1/6·n(n＋1)(
2n
＋1)即
1&#
178;＋2²＋3²＋……＋n²
;＝1
/6·n(n＋1)(2n＋1)
1+2+3
...
+N
等于多少?
答：
1+2+3+4+5
...
+n =（n+1）
+（2+n-1）+（3+n-
2）
+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】=（n+1）n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
1+2+3+4+5+
6...
+n为什么=n(n+1)
/2
答：
2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=
n(n+1)
S=
n（n+1）
/2
1+2+3+
...
+n=
S=n（n+1）/2 这是
一
个等差数列的求和公式。
1+2+3+4+
...
+n
公式是
什么
?
答：
= (1+n)*n/2 即: 1+2+3+..
+n=
(1+n)*n/2 当n为奇数时:
1+2+3+4+
...
+n =
(1+n)+(2
+(n
-
1)+
(3+(n-
2)+
..+[(n-1)/2+(n-1)/2+2)]+(1+n)/2 = (
+n(+
(1+n)+(1++..+(1+n)+(1+n)/2 (n-1)/2个(1+n)= (1+n)*(n-1)/2 + (1+n)/2...
已知
1+2+3+
...
+n=1
/
2n(n+1)
,其中n为正整数,1*2+2*3+3*
4+
...+n(n+1...
答：
n+1)
=1
/
3(1
*2*3-0*1*
2)+1
/3(2*3*4-1*2*
3)+1
/
3(3
*4*
5
-2*3*
4)+
…+1/3(
n(n+1)
(
n+2
)) =1/3(n(n+1)(n+2)-0*1*2) =n(n+1)(n+2)/3
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为了n
n+2
n 1
n7
n+a
16n
n!!
n/m
n t
