24和9的最小公倍数是72。
分析过程如下：
24的质因数分解为：24=3×2×2×2。
9的质因数分解为：9=3×3。
因为24的质因数分解和9的质因数分解有一个公共的部分3，所以最小公倍数只出现一次。
由此可得：24和9的最小公倍数=3×2×2×2×3=72。
扩展资料：
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
