第一种方法：如果从二重积分的式子上来看，哪个变量（如x）的上下限都是常数而另一个变量（如y）上下限全是某个（如关于x的）函数，就是哪个（x）型区域，如果从区域的图像上看，看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。
第二种方法：打算先对x积分则用平行于x轴的直线分割区域，以上下两切点为分界点，左边的曲线为x=φ1(y),右边的曲线为x=φ2(y),不过如果非要区分的话，曲边形有平行于x轴的直线则为Y型区域；X型则反过来。
扩展资料：
学会计算积分的方法：
1、熟练掌握，多做题，小编为大家归类的以下公式，在于多做题积累。
2、熟记二重积分的性质，在运算中占有重要作用，特别是在繁琐的工科计算中，性质决定成败。
3、区分此图像是X型还是Y型，X型平行于Y轴，Y型平行于X轴，下图是X型。一般来讲大家习惯于X型。
4、是Y型，Y型平行于X轴，在计算积分的同时，把X当做常量，Y当做变量，注意区分。
5、确定了之后，根据各自的公式计算，切记一定要细心。积分完成后，一定不要忘记相减，还有正负号的变正。
首先这是您所发的图片的出处。请看里面对于X型区域的特点的描述。其中有”与区域边界相交不多于两个交点“这处。那么对于”区域边界“该怎么理解呢？
请看图中黄色粗线所画的地方。这个就是所谓的”区域边界“。为什么呢？根据第一张图片中所说，”积分区域“是由函数y=φ1(x)和y=φ2(x)围成的。所以书中说”平行于y轴的线与区域边界相交不多于两个交点“。
那么如提问者所说的”平行于x轴的线穿过D也不多余两个交点"，请看下图。
图中用深绿色的粗线表示出的并不是区域的边界。书中画的这两条线是表明y=φ1(x)和y=φ2(x)图像的最左边一点和最右边一点所对应的平面坐标（x,y）中，x分别=a和=b。而不是表示区域的边界。
而且提问者对于书中对X型区域的特点的描述的理解也是不完全正确的。交点指的并不是线与区域的交点，而是线与区域边界的交点。