专科高数（非理工）统考样题
一、1~10题每题4分，共40分。
1.设f(x)=3x-2 g(x)=x+1 求f[g(x)]。
2.设f(x)=(1-x)3 求f’(1).
3.求极限lim(x→0) sin3x2/2x2
4.设f(x)=sinx2,求∫[f(x)+10]’dx
5.设分段函数f(x)= ex+x x≤0 若极限lim(x→0)f(x)存在，
X2-x+k x>0
求K值。
6.0∫x3dx-0∫x3dx
a -a
7．设y=e-2x,求二阶导数。
8．设f(x)连续，且满足x∫t2f(t)dt=1/3x2,求f(x).
0
9.求∫(2x+1)2/x.dx.
10.求曲线f(x)=x3+3x2-3x的拐点坐标。
二、每题8分，共48分。
11．设y=e2xsin2x,求导数。
12．求函数f(x)=x4-8x2的极大值
13.求lim(x→∞)(1-2/x)2x
14.lim(x→0)5-5cosx/2x2
15.2∫1/1+（2次根号2x）dx
0
16．求∫arctanxdx?
三、每题6分，共12分。
17．求由y=1-x2及在点（1，0）处的切线和y轴所围成的图形面积。
18.证明f(x)连续且为奇函数时a∫f(x)dx==0
-a
1~10题每题4分，共40分
1．设y=ln(3-x)/3次根号x，求它的定义域。
2．设f(x)=3x+6,求f[f(x)-1].
3.求lim(x→∞)(1-2/x)x+10
4．若f(x)可导，求lim(Δx→0)f(0)-f(-Δx)/ Δx.
5.设y=xlnx,求y’|x=1
6．设f(x)=cosx/x,求(∫f(x)dx)’
7.求曲线f(x)=x3+x2-x的拐点.
8.求函数的y=x4-8x2极值。
9．求1/2∫cos3xdx+1/2∫sin2tdt
1/2 1/2
10.若f(x)连续，且x∫f(x)dx=lnx/x,求f(x).
a
11~20题计算题每题6分，共60分。
11．求lim(x→0)（二次根号1+x2）-1/x
12.求lim(x→0)1-cos3x/x2.
13.f(x)= 2x+1 x<0 求f(2),lim(x→0)f(x),lim(x→1)f(x)
2x 0≤x≤1
2x2-1 x>1
14.设y=xex2,求二阶导数。
15．求∫（三次根号（1-2x）2）dx
16.求∫xsin2xdx。
17．求1∫x/(1+二次根号x).dx
0
18.求曲线y=1-x2及在其点（1，0）处的切线与y轴所围成的平面图形面积。
19．f(x)= x3 x≤1 求1∫f(x)dx 2∫f(x)dx 3∫f(x-1)dx
x2/2 x>1 -1 0 1
20．设f(x)为连续函数，且满足关系式f(x)=4x-1∫f(x)dx,求
1∫f(x)dx
0 0
我只有这么多积分了，有能力的就好心做一下吧，可以随便帮我解决其中的两三道就行。要有过程，我会在线等并立刻采纳。