两条互相垂直的直线，已知其中一条直线的方程和他们的交点，能不能求出另一条直线的方程？

如题所述

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推荐答案 2010-06-26

能够
例如有2条互相垂直的直线L和l,若知道L的方程，即知道L的斜率，他们互相垂直即2条直线的斜率乘积是-1，用-1除以L的斜率就得出l的斜率m。知道他们的交点(x1,y1)，就可以用点斜式方程求l：y-y1=m(x-x1)。

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其他回答

第1个回答 2010-06-26

能根据已知中一条直线的方程可知斜率从而求出另一直线的斜率根据交点用点斜式写方程若直线无斜率或者为0 很容易便可求出。

第2个回答 2010-06-26

我们先从一般的来讲，若L1与L2的方程为Ax+By+C=0与Mx+Ny+P=0则L1,L2垂直的充要条件为AM+BN=0(自己也可以证明一下),在你提出的问题中，若已知L的方程为ax+by+c=0,则可以设所求方程为bx-ay+m=0(其中m为未知数),把交点（p,q)代入上述方程即可求出m,从而解决问题

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