求文档: 高数题目：求Y=X乘X与Y=X+2所围成的图形绕X轴旋转一周生成的旋转体的体积

Question

明天就考试了 求哪位会做的帮下

Answer 1

解：∵y=x²与y=x+2的交点是x=-1,x=2
∴旋转体的体积=∫(-1,2)[π(x+2)²-πx^4]dx
=π[(x+2)³/3-x^5/5]│(-1,2)
=π(64-32/5-1/3-1/5)
=138π/5

Answer 2

绕 x 轴 旋转 侧面抛开就是圆
中间空心的 圆环
表示侧面面积就是大圆-小圆面积 然后积分

y=x^2 y=x+2 解得 x^2-x-2=0 x=2 x=-1 这个就是积分上下限

体积=∫π[(x+2)^2-(x^2)^2]dx 积分上下限时-1 到2
然后积分就可以了

我在线 可以问我