《孙子算经》中的“物不知其数“问题:今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物

Question

《孙子算经》中的“物不知其数“问题:今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？

Answer 1

这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？

变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。

这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。

Answer 2

23+105k。k为大于等于0的整数。

分析过程如下：

中国剩余定理

2*70+3*21+2*15=233

所以是所有形如23+105k的数，如23，128等等。

验证：23

23除以3余2

23除以5余3

23除以7余2

扩展资料：

一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。

宋朝数学家秦九韶于1247年《数书九章》卷一、二《大衍类》对“物不知数”问题做出了完整系统的解答