如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻 R 。在水平

Question

如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻 R 。在水平虚线 间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场 B ，磁场区域的高度为 d ="0.5" m。导体棒 a 的质量 ＝0. 2 kg，电阻 =3Ω；导体棒 b 的质量 ＝0. 1 kg、电阻 = 6Ω，它们分别从图中 M 、 N 处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时 a 正好进入磁场。设重力加速度为 。（不计 a 、 b 之间的作用）求：（1）在整个过程中， a 、 b 两棒克服安培力分别做的功；（2） M 点和 N 点距 的高度。

Answer 1

（1）因 a 、 b 在磁场中匀速运动，由能量关系知 =1.0J =0.5 J （2） 。

（1）因 a 、 b 在磁场中匀速运动，由能量关系知 =1.0J =0.5 J （2） b 在磁场中匀速运动时：速度为 ，总电阻 ＝7. 5Ω b 中的电流   ① 由以上各式得    ② 同理， a 棒在磁场中匀速运动时：速度为 ，总电阻 =5Ω   ③ 由以上各式得，   ④    ⑤   ⑥   ⑦    ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧得 。