• 所有问题

    • 已知抛物线 ： ．过点 的直线 交 于 两点．抛物线 在点 处的切线与在点 处的切线交于点 ． (

    已知抛物线 ： ．过点 的直线 交 于 两点．抛物线 在点 处的切线与在点 处的切线交于点 ． (Ⅰ)若直线 的斜率为1，求 ；(Ⅱ)求 面积的最小值．

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2016-01-16
    （1） ；（2）最小值为2.


    试题分析：本题主要考查直线与抛物线的位置关系、三角形面积公式等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力.第一问，由已知得出直线l的方程，与抛物线联立，得出 两点的坐标，然后利用两点间距离公式求3 ；第二问，由于直线l的斜率不知道，所以设出直线方程，设出点 的坐标，联立直线与抛物线方程，得出两根之和，两根之积，设出在点 处的切线方程，求出交点0 的坐标，利用点到直线的距离公式求出4 的高，再求3 ，代入到三角形面积公式中，再把两根之和，两根之积代入得到关于 的表达式，利用配方法求最值.
    试题解析：(Ⅰ)由题意知，直线 的方程为 ，由 消去 解得 ，  ．
    所以 ．           6分
    (Ⅱ)设直线l的方程为 ，设点 ， ．
    由 消去 整理得 ，
    知 ，  ，
    又因为 ，所以，抛物线 在点 处的切线方程分别为 ， ．
    得两切线的交点 ．所以点0 到直线 的距离为 ．
    又因为 ．
    设4 的面积为 ，所以 （当 温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...直线l交C于A,B两点。抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交与点P...答：（Ⅰ）直线l的方程为y=x+1，代入y=x2，消去y，求出方程的根，即可求|AB|；（Ⅱ）设直线l的方程为y=k（x-1）+2，代入y=x2，消去y整理得x2-kx+k-2=0，利用韦达定理，结合弦长公式求出|AB|，求出P的坐标，可求点P到直线l的距离，即可求△PAB面积的最小值．
    ...的直线l交C于A,B两点.抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P...答：52．所以|AB|=2|1+52-1?52|=10． …（6分）（Ⅱ）设直线l的方程为y=k（x-1）+2，设点A（x1，y1），B（x2，y2）．由y=k（x-1）+2代入y=x2，消去y整理得x2-kx+k-2=0，于是x1+x2=k，x1x2=k-2，又因为y′=（x2）′=2x，所以，抛物线y=x2在点A，B处的切线方程...
    数学:已知抛物线C:y=x05.过点M(1,2)的直线L交C与A,B两点,抛物线C在点A...答：用韦达定理，先设出方程，再分析
    ...交于 、 两点,抛物线在 、 两点处的切线的相交答：（1） （2）2 （Ⅰ）设 ， ， 处的切线方程为 整理得 ，①同理 处的切线方程为 ② ………2分联立①②得 ………3分由题意知直线 的斜率存在，设斜率为 ，则直线 的方程为： ③，③与 联立得 ， ………5分得 ， ………...
    已知抛物线x2=2py(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,抛物线在A...答：34p2（2）∵x2=2py，∴y＝x22p，∴y′＝xp∴抛物线在A、B两点处的切线的斜率分别为x1p，x2p∴在点A处的切线方程为y?y1＝x1p(x?x1)，∴y＝x1px?x212p…（8分）同理在点B的切线方程为y＝x2px?x222p联立方程组y＝x1px?x212py＝x2px?x222p，∴x＝pky＝?p2即Q点的纵坐标为?p2...
    大家正在搜
    已知抛物线与直线相交于不同的两点已知直线与抛物线交于ab两点已知直线l过抛物线c的焦点已知斜率为2的直线l与抛物线直线与抛物线的交点oaob抛物线过焦点的直线的距离已知直线l过抛物线直线与抛物线的焦点直线与抛物线相切公式