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    • 高二数学题，求详解

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，求E到ABC1D1的距离

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    推荐答案   2014-02-01
    因为A1B1平行于AB
    所以EB1平行AB
    因此点E到平面距离转化为B1到平面距离
    取BC1中点为OB1垂直BC1
    所以B1O为所求
    B1O为2分之根号2
    所以E到平面ABC1D1的距离为2分之根号2追问

    转化不懂

    追答

     

     取AD1、BC1的中点分别为M、N,连结A1M、B1N、MN.

     

    则A1M∥且＝B1N＝1/2AD1=根号2/2

     

    .∴A1B1∥MN,A1B1∥平面ABC1D1.

     

    ∵A1B1⊥平面B1BCC1,∴A1B1⊥B1N.∴MN⊥B1N.

     

    又B1N⊥BC1,∴B1N⊥平面ABC1D1.

     

    ∴点E到平面ABC1D1的距离为A1M=根号2/2.

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-02-01

    答案：√2/2

    简单步骤：

      A1B1∥AB,A1B1∥C1D1，→ A1B1∥面ABC1D1

      作垂线A1O⊥AD1，那么A1O⊥面ABC1D1

      A1O=√2/2,即A1B1与ABC1D1的距离，E在A1B1上，故E到ABC1D1距离为√2/2

    追问

    第二不不懂

    追答

    在面A1ADD1内，A1O⊥AD1，而AB⊥面A1ADD1，所以，AB⊥A1O，这样A1O同时垂直于AB和AD1，于是，A1O垂直于面ABC1D1

    第2个回答  2014-02-01
    二分之根号二
    第3个回答  2014-02-01
    转换顶点求体积，或者空间向量
    相似回答
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