如图,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度

如图,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度，点D在AC上，将三角形ABD饶顶点B沿顺时针方向旋转90度，后得到三角形CBE.
求角DCE的度数。
当AB=4，AD : DC=3：1时，求DE的长。图我一不小心顺手标了一些等线和直角，应该没有关系吧……

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推荐答案 2013-11-15

三角形ABD和三角形CBE全等，所以角A等于角BCE，
又因为等腰直角三角形中角A角ACB45度，所以角DCE等于角ACB加上角BCE=90度
勾股定理得AC长4倍根号2，根据条件知AD长为根号2，DC长为3倍根号2，
由角DCE=90度，三角形ABD全等三角形CBE得CE=AD=根号2，
所以勾股定理得DE=2倍根号5

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