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    • 如图，三角形ABC中，AB=AC, AD垂直BC，BE垂直AC，AD和BE交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BD

    如题所述

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    推荐答案   2013-11-27
    证明：
    ∵AD⊥BC，BE⊥AC
    ∴∠ADC=∠AEH=90�0�2
    ∵∠CAD=90�0�2-∠C
    ∠EBC=90�0�2-∠C
    ∴∠CAD=∠EBC
    又∵AE=BE
    ∴⊿AEH≌⊿BEC（AAS）
    ∴AH=BC
    ∵AB=AC
    ∴⊿ABC是等腰三角形
    ∵AD⊥BC，根据等腰三角形底边的高 就是底边的中垂线
    ∴BD=DC即BC=2BD
    ∴AH=2BD。请采纳回答
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