求线性方程组的基础解系和通解时，系数矩阵一定要化成“行最简式”吗，因为化与不化求到的通解不一样，是

Question

求线性方程组的基础解系和通解时，系数矩阵一定要化成“行最简式”吗，因为化与不化求到的通解不一样，是两个都对，还是其他什么？

Answer 1

判断解的情况, 化行阶梯形
求解时应该化成行最简形!

区别:
行阶梯形 对应的同解方程组 必须回代 才能得最终解
行最简形 对应的同解方程组 可直接得解.

其实 由行阶梯形化成行最简形 就是完成了回代的过程

Answer 2

一般要化，这样得到的基础解系才能确保不是线性相关的追问

应该是线性无关吧，基础解系是解集的最大无关组，所以如果我没化到最简，但确定求得的基础解系是线性无关的，也可以算对么？

追答

不是线性相关不就是线性无关吗？是可以的，但一般老师都只看最后最简的那个

追问

嗯嗯，刚刚看错啦，少看了个“不”字～ 我就乖乖化到最简吧哈哈