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关于高数:在二重积分中怎样查看被积函数是关于谁的奇函数/偶函数?
关于高数:在二重积分中怎样查看被积函数是关于谁的奇函数/偶函数?请问为什么这张照片中的被积函数是关于y的积函数?
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推荐答案 2016-06-18
f(x,-y)=f(x,y)就说明f(x,y)是y的偶函数,f(x,-y)=-f(x,y)就说明f(x,y)是y的奇函数。
f(-x,y)=f(x,y)就说明f(x,y)是x的偶函数,f(-x,y)=-f(x,y)就说明f(x,y)是x的奇函数。
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高数二重积分
,第八题
答:
也有
偶函数
在对称区域积分对于半个区域积分的两倍的情况。先
看被积函数
integrand,再
看积分
区域 boundary,or domain or interval or area:A、先看被积函数是否
是关于
x 轴
的奇函数
或偶函数,再看是否是关于 y 轴的奇函数或偶函数; 千万不要急于求成,同时看是否是关于 x、y 的奇函数或偶函数...
高数
,如图的
二重积分的被积函数
,为什么y
是偶函数
,y²sin³x
是奇
...
答:
我对这道题的看法:对于这个D 关于y轴对称 全部都在x轴上方令f1(x,y)=yf2(x,y)=y²sin³xf1(-x,y)=f1(x,y) 判断它为
偶函数
f2(-x,y)=-f2(x,y) 判断它为
奇函数
我记得同济2015年以前配套的辅导书有详细讲★仅供参考★ ...
高数
帝!
答:
二重积分中:积分区域关于x轴是对称的,即(x,y)位于D,则(x,--y)位于D(你画个图看看);
被积函数关于x轴是奇函数
,即f(x,--y)=--f(x,y),则积分值是0。类似有关于y轴的结论。还有一种对称性:积分区域关于原点时对称的,即(x,y)和(--x,--y)都位于D,被积函数关于原点时奇...
高数
二重积分
关于
判断
函数
的奇偶性
答:
f(x)为奇函数==>∫(0->x)f(t)dt ∫(a->x)f(t)dt
是偶函数
f(x)为偶函数==>∫(0->x)f(t)dt奇函数 ∫(a->x)f(t)dt不确定 累次积分先内后外 A ∫(0->x)f(u)du 偶=>A不确定 BC为奇函数 D∫(a->x)xf(u)du
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因为对u积分,与x无关可以看做常数 ...
高等数学
问题,求解,谢谢,
二重积分
答:
用
二重积分关于积分
区域的对称性。积分区域D关于xz轴对称,
被积函数关于
y
是奇函数
,即f(x,–y)=–f(x,y),二重积分等于0,被积函数关于y
是偶函数
,即f(x,–y)=f(x,y),则二重积分等于在x轴上方或下方积分的两倍。类似的,D关于y轴对称时有类似性质。这题积分区域关于x轴和y轴都是对称的,...
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