经济数学微积分已知两点M1(4,根号2,1)和M2(3,0,2).计算向量M1M2的方向余弦

经济数学微积分已知两点M1(4,根号2,1)和M2(3,0,2).计算向量M1M2的方向余弦，请详解

推荐答案 2015-03-13

M1=æ ¹å·ä¸ï¼2çå¹³æ¹+2çå¹³æ¹+æ ¹å·2çå¹³æ¹ï¼=è·å·10
M2=æ ¹å·ä¸ï¼1çå¹³æ¹+3çå¹³æ¹+0çå¹³æ¹ï¼=è·å·10
xãyãzåå«ä¸ºM1ä¸xyzè½´çå¤¹è§
M1çæ¹åä½å¼¦
cosx=2ä¹ä»¥1é¤ä»¥ï¼è·å·10ä¹ä»¥1ï¼=5åä¹è·å·10
cosy=2ä¹ä»¥1é¤ä»¥ï¼è·å·10ä¹ä»¥1ï¼=5åä¹è·å·10
cosz=è·å·2ä¹ä»¥1é¤ä»¥ï¼è·å·10ä¹ä»¥1ï¼=10åä¹è·å·10
x=arccos5åä¹è·å·10
y=arccos5åä¹è·å·10
z=arccos10åä¹è·å·10
M1M2çæ¹åä½å¼¦
cosx=1ä¹ä»¥1é¤ä»¥ï¼è·å·10ä¹ä»¥1ï¼=10åä¹è·å·10
cosy=3ä¹ä»¥1é¤ä»¥ï¼è·å·10ä¹ä»¥1ï¼=10åä¹3åçè·å·10
cosy=0ä¹ä»¥1é¤ä»¥ï¼è·å·10ä¹ä»¥1ï¼=0
x=arccos10åä¹è·å·10
y=arccos10åä¹3åçè·å·10
z=arccos0=90åº¦

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已知两点M1(4,√2,1)和M2(3.0.2),计算向量M1M2的模、方向余弦和方向角...答：方向余弦有3个：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2，故方向角a=2π/3 co *** =M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2，故方向角b=3π/4 cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2，故方向角c=π/3 M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分别表示M1M2的x、y、z坐标,2,

已知两点M1(4,√2,1)和M2(3,0,2),计算向量M1M2的模、方向余弦和方向角...答：M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1),故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2 ---计算模值可以直接用坐标相减来做.这样做利于后面计算 3个方向余弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2,故：a=2π/3 cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2,故：b=3π/4 cosc=M1M2(z)/|M1M2|...

...M1(3,根号2,1)和M1(4,0,2,)则向量M1M2的方向余弦是答：请问：哪点是 M1 ，哪点是 M2 啊？？就以（4，0，2）为 M2 吧。因为 M1M2=OM2-OM1=（1，-2 ，1），因此 |M1M2|=√(1+2+1)= 2 ，所以 cosα= 1/2 ，cosβ= -√2/2 ，cosγ= 1/2 。选C 。

已知两点M1(2,2,√2),,M2(1,3,0),计算向量M1M2的方向角,答案a=2π/3...答：M2=根号下（1的平方+3的平方+0的平方）=跟号10 x、y、z分别为M1与xyz轴的夹角 M1的方向余弦 cosx=2乘以1除以（跟号10乘以1）=5分之跟号10 cosy=2乘以1除以（跟号10乘以1）=5分之跟号10 cosz=跟号2乘以1除以（跟号10乘以1）=10分之跟号10 x=arccos5分之跟号10 y=arccos5分之跟...

计算向量M1M2的模、方向余弦和方向角答：3.向量M1M2=(-1，-√2,1），∴|M1M2|=2，M1M2与X轴夹角的余弦=1/2，夹角=60°。余者仿上。可以吗？

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