空间曲线一般式化为参数方程的方法

Question

讲空间曲线一般式
A1X+B1Y+C1Z+D1=0
A2X+B2Y+C2Z+D2=0
化为关于t的参数方程的通法

Answer 1

空间曲线一般式化为参数方程的方法如下：
设空间曲线的一般方程是F(x,y,z)=0, G(x,y,z)=0
1、令x,y或z中任何一个取到合适的参数方程，用于简化化简。
如z=f(t), 然后带回到一般方程是F(x,y,z)=0, G(x,y,z)=0中。
得到F1(x,y)=f1(t), G1(x,y)=f2(t)
2、然后通过借这个方程组得出x=p(t), y=q(t), z=f(t)即为参数方程。
3、极坐标也是一种形式的参数方程。比如在曲线中令x=rcosθ，y=rsinθ，得出参数方程r=f(θ)。

参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

Answer 2

http://e2.nuaa.edu.cn/math/data/wangluojiaoxue/%B8%DF%CA%FDII-%CC%C6%D4%C2%BA%EC%B5%C8%D1%D0%D6%C6/%B5%DA%C6%DF%D5%C2/Ch7_6.pdf
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