1)AB的方程 y-ya=[(yb-ya)/(xb-xa)](x-xa)
y+6=[6/(-8)](x-4)
y=(-3/4)x-3
∴AB斜率为 -3/4
则 AB上的高所在的直线的斜率为 4/3 (∵高垂直于AB)
∴ y-yc=(4/3)*(x-xc)
y-4=(4/3)(x+ 1)
4x-3y+16=0 为所求
2)BC边上的中点M为 :xm=(xb+xc)/2=(-4-1)/2=-5/2 ;ym=(yb+yc)/2=(0+4)/2=2
BC直线的斜率 kbc=(yc-yb)/(xc-xb)=(4-0)/(-1+4)=4/3
∴BC上的垂直平分线的斜率 k'=-1/kbc=-1/(4/3)=-3/4
方程 y-ym=k'(x-xm)
y-2=(-3/4)(x+5/2)
6x+8y-1=0 为所求
3)AB边上的中点M'为 :xm'=(xa+xb)/2=(4-4)/2=0 ;ym'=(ya+yb)/2=(-6+0)/2=-3
AB边上的中线即CM' 的方程为 y-ym'=[(yc-ym')/(xc-xm')](x-xm')
∴方程 y+3=[(4+3)/(-1-0)]x
7x+y+3=0 为所求 。
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